题目内容
10．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=$\sqrt{{x^2}+1}$，x∈R}，则（∁RB）∩A=（ ）| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|-1＜x≤1} | C． | {x|1≤x＜3} | D． | {x|-1＜x＜0} |
分析 解一元二次不等式x2-2x-3＜0即可得出集合A，容易得出$y=\sqrt{{x}^{2}+1}≥1$，从而可求出集合B，然后进行补集、交集的运算便可求出（∁RB）∩A．
解答 解：A={x|-1＜x＜3}；
x2+1≥1，∴$\sqrt{{x}^{2}+1}≥1$；
∴B={y|y≥1}；
∴∁RB={y|y＜1}={x|x＜1}；
∴（∁RB）∩A={x|-1＜x＜1}．
故选A．
点评 考查描述法表示集合的定义及表示形式，一元二次不等式的解法，以及不等式的性质，补集和交集的运算．
练习册系列答案
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20．
现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 （ ）
现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 （ ）| A． | 144种 | B． | 72种 | C． | 64种 | D． | 84种 |
15．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
| A． | 18cm3 | B． | 6cm3 | C． | $\frac{9}{2}c{m^3}$ | D． | $\frac{27}{2}c{m^3}$ |
如图，正六边形ABCDEF的边长为2，P是线段DE上的任意一点，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BF}$的取值范围为[0，6]．．