题目内容
20．
现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 （ ）| A． | 144种 | B． | 72种 | C． | 64种 | D． | 84种 |
分析 需要先给最上面金着色，有4种结果，再给榜着色，有3种结果，给题着色，与榜同色，给名着色，有3种结果；与榜不同色，有2种结果，给名着色，有2种结果，根据分步计数原理得到结果．
解答 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
需要先给最上面金着色，有4种结果，
再给榜着色，有3种结果，
给题着色，与榜同色，给名着色，有3种结果；与榜不同色，有2种结果，给名着色，有2种结果
根据分步计数原理知共有4×3×（3+2×2）=84种结果，
故选D．
点评 本题考查计数原理的应用，解题的关键是理解“公共边的两块区域不能使用同一种颜色，”根据情况对C处涂色进行分类，这是正确计数，不重不漏的保证．
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11．C ${\;}_{n}^{0}$C${\;}_{n}^{n}$+C${\;}_{n}^{1}$C${\;}_{n}^{n-1}$+C${\;}_{n}^{2}$C${\;}_{n}^{n-2}$+…+C${\;}_{n}^{n-1}$C${\;}_{n}^{1}$+C${\;}_{n}^{n}$C${\;}_{n}^{0}$等于（ ）
| A． | C${\;}_{2n}^{n-1}$+C${\;}_{2n}^{n+1}$ | B． | （C${\;}_{2n}^{n}$）2 | ||
| C． | C${\;}_{2n}^{n}$ | D． | 2C${\;}_{2n-1}^{n}$ |
12．定义域为R的可导函数的导函数y=f（x）为f'（x），满足f（x）＞f'（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （0，+∞） |
9．若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | $\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{{b}^{2}}$ | C． | $\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$ | D． | a|c|＞b|c| |
10．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=$\sqrt{{x^2}+1}$，x∈R}，则（∁RB）∩A=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|-1＜x≤1} | C． | {x|1≤x＜3} | D． | {x|-1＜x＜0} |