Question

已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为

2

2

．求椭圆C的方程．

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用椭圆短轴长为2，离心率为

2

2

，建立方程，求出a，b，即可求椭圆C的方程．

解答： 解：∵椭圆短轴长为2，离心率为

2

2

，
∴b=1，

a2-1

a

=

2

2

，
∴a=

2

，b=1，
∴椭圆C的方程为：

x2

2

+y2=1．

点评：本题考查椭圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．