题目内容

化简：
（1）
cos(α+π)sin(-α)
cos(-3π-α)sin(-α-4π)

（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用诱导公式对所给的式子进行化简，从而求得结果．
解答： 解：（1）
cos(α+π)sin(-α)
cos(-3π-α)sin(-α-4π)
=
-cosα•(-sinα)
cos(π-α)sin(-α)
=
cosαsinα
-cosα•(-sinα)
=1．
（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）=
sinα
cosα
•sinα•cosα=sin2α．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F2是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点，过F2作长轴的垂线，在第一象限和椭圆交于点H，且tan∠HF1F2=
3
4
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的准线方程为x=±4
5
，一条过原点O的动直线l1与椭圆交于A，B两点，N为椭圆上满足|NA|=|NB|的一点，试求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
2
|ON|2
的值；
（3）设动直线l2：y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PM⊥QM，求椭圆的方程．
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为
3
2
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．求椭圆C的方程．
已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点．若
OB
+
OC
=λ
OG
+
AG
，则λ的值为
 
．
已知函数y=4cos2x-4
3
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）求出函数的最小正周期；
（2）求出函数的最大值及其相对应的x值；
（3）求出函数的单调增区间；
（4）求出函数的对称轴．
已知直线l1：x=my与抛物线C：y2=4x交于O（坐标原点），A两点，直线l2：x=my+m与抛物线C交于B，D两点．
（Ⅰ）若|BD|=2|OA|，求实数m的值；
（Ⅱ）过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1．记S1，S2分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积，求
S1
S2
的取值范围．
已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
2
2
．求椭圆C的方程．
已知函数f（x）=2sin（2x-
π
6
）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，则
b
与
a
-
b
的夹角为
 
．

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