Question

实数x，y满足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤5

，求目标函数z=-x+y的最小值（　　）

• A、1
• B、0
• C、-3
• D、5

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式对应的平面区域，利用z的几何意义分行求解即可．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=-x+y，得y=x+z表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，
平移直线y=x+z，当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小，
由

y=1 x+y=5

，解得

x=4 y=1

，即A（4，1），此时z_min=-4+1=-3．
故选：C

点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．