Question

向量

a

=（2，3），

b

=（1，2），若

a

+2

b

与m

a

+

b

平行，则m=（　　）

• A、-2
• B、2
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：先由已知条件求得向量

a

+2

b

、m

a

+

b

的坐标，两个向量共线的性质列出方程，解得m的值．

解答： 解：∵向量

a

=（2，3），

b

=（1，2），若

a

+2

b

=（4，7），m

a

+

b

=（2m+1，3m+2）．
∵

a

+2

b

与m

a

+

b

平行，
7（2m+1）-4（3m+2）=0，解得m=

1

2

，
故选：D．

点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．