Question

设数列{a_n}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则a₁=（　　）

• A、1
• B、2
• C、±2
• D、4

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：依题意，设其公差为d，则d＞0；利用等差数列的性质易知a₂=4，由4（4-d）（4+d）=48可求得d，从而可得答案．

解答： 解：∵数列{a_n}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，
∴3a₂=12，解得a₂=4，设其公差为d，则d＞0．
∴a₁=4-d，a₃=4+d，
∵前三项的积为48，
∴4（4-d）（4+d）=48，
解得d=2或d=-2（舍去），
∴a₁=4-2=2，
故选：B．

点评：本题考查等差数列的性质，求得a₂=4与d=2是关键，考查方程思想与运算求解能力，属于中档题．