题目内容

若a^2x+1＞a^-2x，其中a=log₃2，则x的取值范围是：________．

$\text{[math]}$
分析：由题设条件知底数a∈（0，1），故a^2x+1＞a^-2x可转化为2x+1＞-2x，由此可以解出x的取值范围．
解答：a=log₃2∈（0，1），故函数y=a^x是一个减函数
∵a^2x+1＞a^-2x，
∴2x+1＞-2x，
解得x＜- $\text{[math]}$
故应填（-∞，- $\text{[math]}$ ）
点评：本题考查解指数型不等式，其解题方法主要是通过对数的单调性将指数不等式转化一次或者二次不等式求解．

练习册系列答案

重点中学与你有约系列答案

绿色成长互动空间决胜中考模拟卷系列答案

随堂检测系列答案

青苹果同步练习册系列答案

小学生学习指导丛书系列答案

课堂小测本系列答案

优秀生数法题解系列答案

亮点激活精编全能大试卷系列答案

成长背囊高效测评单元测试卷系列答案

伴你成长同步辅导与能力训练系列答案

相关题目

设x₁、x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（Ⅰ）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若|x1|+|x2|=2

，求b的最大值；
（Ⅲ）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x₁），x∈（x₁，x₂），当x₂=a时，求证：|g(x)|≤

设函数f（x）=2^x+

-1（a为实数）
（1）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数y=g（x）的解析式；
（2）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．

（a∈R）是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数F（x）=f（x）+2^x-

-1的零点；
（3）设g（x）=log₄

，若方程f^-1（x）=g（x）在x∈[

]上有解，求实数k的取值范围．

设x₁，x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（Ⅰ）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若

，求b的最大值；
（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-x₁），x∈（x₁，x₂），当x₂=a时，求证：

g(x)

设m，n（m≠n）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（1）若m=-1，n=2，求函数f（x）解析式；
（2）若|m|+|n|=2

，求b的最大值．