题目内容
1．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）| A． | 16 | B． | 17 | C． | 18 | D． | 19 |
分析 根据系统抽样的特征，从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，抽样的分段间隔为$\frac{1000}{40}$=25，结合从第18组抽取的号码为443，可得第一组用简单随机抽样抽取的号码．
解答 解：∵从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，
∴系统抽样的分段间隔为$\frac{1000}{40}$=25，
设第一部分随机抽取一个号码为x，
则抽取的第18编号为x+17×25=443，∴x=18．
故选C．
点评 本题考查了系统抽样方法，关键是求得系统抽样的分段间隔．
练习册系列答案
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11．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=10，S12=130，则S8=（ ）
| A． | -30 | B． | 40 | C． | 40或-30 | D． | 40或-50 |
12．已知点P（-3，5），Q（2，1），向量$\overrightarrow{m}$=（2λ-1，λ+1），若$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{m}$，则实数λ等于（ ）
| A． | $\frac{1}{13}$ | B． | $-\frac{1}{13}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $-\frac{1}{3}$ |
9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}8x-y-4≤0\\ x+y+1≥0\\ y-4x≤0\end{array}\right.$，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 5 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | 9 |
16．国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d，
| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 年龄不大于50岁 | 20 | 60 | 80 |
| 年龄大于50岁 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 30 | 70 | 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d，
| P（K2＞k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和 y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：