题目内容
16．国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 年龄不大于50岁 | 20 | 60 | 80 |
| 年龄大于50岁 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 30 | 70 | 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d，
| P（K2＞k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
分析 （1）根据条件中所给的数据，列出列联表，填上对应的数据，得到列联表．
（2）假设聋哑没有关系，根据上一问做出的列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论．
（3）列举法确定基本事件，即可求出概率．
解答 解：（1）
| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 年龄不大于50岁 | 20 | 60 | 80 |
| 年龄大于50岁 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 30 | 70 | 100 |
所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关；
（3）记5人为abcde，其中ab表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde共10个，其中至多1位教师有7个基本事件：acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，所以所求概率是$\frac{7}{10}$．
点评 本题考查独立性检验的应用，考查概率的计算，本题解题的关键是根据所给的数据填在列联表中，注意数据的位置不要出错．
练习册系列答案
相关题目
4．下列关于命题的说法错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0” | |
| B． | “a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件 | |
| C． | 命题“若随机变量X～N（1，4），P（X≤0）=m，则P（0＜X＜2）=1-2m．”为真命题 | |
| D． | 若命题P：?n∈N，2n＞1000，则￢P：?n∈N，2n＞1000 |
11．已知函数$f（x）=sin（{ωx-\frac{π}{6}}）+\frac{1}{2}（{ω＞0}）$，且$f（α）=-\frac{1}{2}$，$f（β）=\frac{1}{2}$，若|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则ω的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 2 |
1．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ）
| A． | 16 | B． | 17 | C． | 18 | D． | 19 |
8．已知A（3，-1），B=（x，y），C（0，1）三点共线，若x，y均为正数，则$\frac{3}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值是（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 8 | D． | 24 |
20．数列{an}的前项和为${S_n}（{n∈{N^*}}）$，且${a_1}=\frac{1}{2}，{S_n}={n^2}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，利用归纳推理，猜想{an}的通项公式为（ ）
| A． | ${a_n}=\frac{2n-4}{3^n}$ | B． | ${a_n}=\frac{1}{{n（{n+1}）}}（{n∈{N^*}}）$ | C． | ${a_n}=\frac{1}{2n}$ | D． | ${a_n}=\frac{2}{n}$ |