题目内容
记函数f（x）=lg（x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=
+
的定义域为求集合B．
（1）求集合A和集合B；
（2）求A∩B和A∪B．
| 3-x |
| x |
（1）求集合A和集合B；
（2）求A∩B和A∪B．
考点：对数函数的定义域
专题：函数的性质及应用,集合
分析：（1）根据函数的解析式，求出集合A、B；
（2）由集合A、B，求出A∩B与A∪B．
（2）由集合A、B，求出A∩B与A∪B．
解答：
解：（1）根据题意，得；
集合A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，…（2分）
集合B={x|
}={x|0≤x≤3}；…（4分）
（2）∵A={x|x＞2}，B={x|0≤x≤3}；
∴A∩B={x|2＜x≤3}，…（7分）
A∪B={x|x≥0}． …（10分）
集合A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，…（2分）
集合B={x|
|
（2）∵A={x|x＞2}，B={x|0≤x≤3}；
∴A∩B={x|2＜x≤3}，…（7分）
A∪B={x|x≥0}． …（10分）
点评：本题考查了求函数定义域的问题，也考查了集合的基本运算问题，是基础题．
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如图，已知椭圆C：若直线l：y=-
+m与曲线C：y=
有且仅有三个交点，则m的取值范围是（ ）
| x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| |4-x2| |
A、(
| ||||
B、（1，
| ||||
C、（1，
| ||||
D、（2，
|
一个样本a，3，5，7的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、1 |