题目内容

设z=x-y，式中变量x和y满足条件
x+y-3≥0
x-2y≥0
，则z的最小值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=x-y得y=x-z，利用平移即可得到结论．
解答： 解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直线y=x-z，
由平移可知当直线y=x-z，经过点A（4，0）时，
直线y=x-z的截距最大，此时z取得最小值，
由
x+y-3=0
x-2y=0
，解得
x=2
y=1
，即A（2，1）
代入z=x-y得z=2-1=1，
即z=x-y的最小值是1，
故答案为：1
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
已知tan（3π-θ）=2，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．
函数f（x）对于定义域（0，+∞）内的任意x，y有f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1，则f（
2
2
）的值
为
 
．
下列命题中，正确的为
 
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
①函数y=e|x-2|的图象关于直线x=2对称；
②若命题P为：?x∈R，x2+1＞0，则?为：?x0∈R，x02+1＜0；
③?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数；
④（m-1）（a-1）＞0是logam＞0的必要不充分条件．
方程log
1
2
x=2-x2的解的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；   ③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n；  ⑤
α⊥β
α∩β=m
n?α，m⊥n
⇒n⊥β
其中正确的命题是
 
．（填写所有正确的命题的序号）
已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＜0时，f（x）＞0，且f（1）=-3．
（1）求f（0）；
（2）判断函数f（x）的单调性，并运用单调性的定义证明；
（3）求函数f（x）在[-2，3]上的最大值．
函数y=a2x-1+1（a＞0且a≠1）的图象必过点（　　）
A、（0，2）
B、（
1
2
，2）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，0）
当x∈[-π，
π
2
]时，函数y=sin（x-
π
3
）的最大值为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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