Question

10．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，则f（x）的表达式为（　　）

• A． $\frac{1-x}{1+x}$
• B． $\frac{1+x}{1-x}$
• C． $\frac{x-1}{x+1}$
• D． $\frac{2x}{x-1}$

Answer 1

分析 利用换元法求解即可．

解答 解：函数f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，
令$\frac{1-x}{1+x}$=t，（t≠2），则x=$\frac{1-t}{1+t}$，
那么f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x转化为g（t）=$\frac{1-t}{1+t}$，
∴f（x）的表达式为f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
故选A．

点评 本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题．