已知函数f上的偶函数.若对于x≥0.都有f.且当x∈[0.2)时.f(x)=log2=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2017）=1．

分析利用函数的奇偶性以及函数的周期性化简求解即可．

解答解：由已知函数是偶函数，且x≥0时，都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），
所以f（-2017）=f（2017）=f（1）=log₂2=1．
故答案为：1．

点评本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

师大测评卷单元双测系列答案

千里马单元测试卷系列答案

新编基础训练系列答案

高效课时通10分钟掌控课堂系列答案

有序启动作业精编系列答案

随堂1加1系列答案

黄冈金牌之路期末冲刺卷系列答案

勤学早期末复习系列答案

同行学案系列答案

全优点练课计划系列答案

相关题目

8．已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x₁，x₂，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立．若正实数a，b满足f（a）+f（2b-1）=0，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为9．

9．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（　　）

$\sqrt{2}+\sqrt{6}$

$\sqrt{2}+\sqrt{3}$

$\sqrt{3}+\sqrt{5}$

$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$

6．若圆x²+（y-2）²=1与椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1的三个交点构成等边三角形，则该椭圆的离心率的值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

13．若0＜x＜y＜1，则（　　）

log_x3＜log_y3

log₂x＞log₂y

${（{\frac{1}{2}}）^x}＞{（{\frac{1}{2}}）^y}$

3．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．
（I）若a∈R且a≠0，求函数f（x）=ax²+x-a的“局部对称点”；
（II）若函数f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

10．已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=x，则f（x）的表达式为（　　）

$\frac{1-x}{1+x}$

$\frac{1+x}{1-x}$

$\frac{x-1}{x+1}$

$\frac{2x}{x-1}$

7．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求椭圆的标准方程．

8．已知幂函数f（x）=（m²-3m+3）x^m+1为偶函数，g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围．