设三条不同的直线l1.l2.l3满足l1⊥l3.l2⊥l3.则l1与l2( )A．是异面直线B．是相交直线C．是平行直线D．可能相交.或相交.或异面直线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．设三条不同的直线l₁，l₂，l₃满足l₁⊥l₃，l₂⊥l₃，则l₁与l₂（　　）

	A．	是异面直线		B．	是相交直线
	C．	是平行直线		D．	可能相交，或相交，或异面直线

分析正方体为载体，能判断出垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是相交、平行或异面．

解答解：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
AA₁⊥AB，AA₁⊥AD，AB∩AD=A，
AA₁⊥AB，AA₁⊥A₁B₁，AB∥A₁B₁，
AA₁⊥AD，AA₁⊥A₁B₁，AD和A₁B₁是异面直线．
∴垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是相交、平行或异面．
故选D．

点评本题考查两直线位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案

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2．已知f （x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx （x∈R）．
（Ⅰ）求函数f （x）的周期和最大值；
（Ⅱ）若f （A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求cos2A的值．

19．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2+2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

5．以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系中的单位长度相同．已知点A的极坐标为（${\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$），曲线C在直角坐标系下参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cost\\ y=\sqrt{2}sint\end{array}$（t为参数），曲线C在点A处的切线为l．
（1）求切线l的极坐标方程；
（2）已知点P直角坐标为（-$\frac{1}{4}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$），过点P任作一直线交曲线C于A，B两点，求|AB|的最小值．

15．在区间[0，π]上随机取一个数?，则使$\sqrt{2}≤\sqrt{2}cos?+\sqrt{2}$sin?≤2成立的概率为$\frac{1}{2}$．

2．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（x+2）=f（-x+2），f（4）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（　　）

19．设函数f（x）=log₃（a+x）+log₃（2-x）（a∈R）是偶函数．
（1）若f（p）=1，求实数p的值；
（2）若存在m使得f（2m-1）＜f（m）成立，试求实数m的取值范围．

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