已知y=f上是减函数.且f.则a的取值范围是( )A．$a＜\frac{2}{3}$B．a＞0C．$0＜a＜\frac{2}{3}$D．a＜0或$a＞\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是（　　）

A．

$a＜\frac{2}{3}$

B．

a＞0

C．

$0＜a＜\frac{2}{3}$

D．

a＜0或$a＞\frac{2}{3}$

分析根据f（1-a）＜f（2a-1），严格应用函数的单调性，要注意定义域．

解答解：∵f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1）
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1＜1-a＜1}\\{-1＜2a-1＜1}\\{1-a＞2a-1}\end{array}\right.$，∴0＜a＜$\frac{2}{3}$，
故选：C．

点评本题主要考查应用单调性解题，一定要注意变量的取值范围．

练习册系列答案

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12．

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，将△ABD沿对角线BD向上翻折，若翻折过程中AC长度在[$\frac{\sqrt{10}}{2}$，$\frac{\sqrt{13}}{2}$]内变化，则点A所形成的运动轨迹的长度为$\frac{\sqrt{3}π}{12}$．

9．如图程序输出的结果是2500．

16．函数y=x²+bx-4在（-∞，-1]上是减函数，在[-1，+∞）上是增函数，则（　　）

6．设a=log₅4，b=log₅3，c=log₄5，则（　　）

13．已知椭圆C与双曲线y²-x²=1有共同焦点，且离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若A为椭圆C的下顶点，M、N为椭圆C上异于A的两点，直线AM与AN的斜率之积为1．
（i）求证：直线MN恒过定点，并求出该定点坐标；
（ii）若O为坐标原点，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范围．

10．函数y=（5x-3）³的导数是（　　）

10．设三条不同的直线l₁，l₂，l₃满足l₁⊥l₃，l₂⊥l₃，则l₁与l₂（　　）

	A．	是异面直线		B．	是相交直线
	C．	是平行直线		D．	可能相交，或相交，或异面直线

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