题目内容
已知数列{an}的通项公式an=
，求数列{an}中的最大值．
| n |
| n2+90 |
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：an=
=
．由y=n+
，可得函数在（1，9）上单调递减，在（9，+∞）上单调递增，可得n=9时，n+
取得最小值19，即可求数列{an}中的最大值．
| n |
| n2+90 |
| 1 | ||
n+
|
| 90 |
| n |
| 90 |
| n |
解答：
解：an=
=
．
由y=n+
，可得函数在（1，9）上单调递减，在（9，+∞）上单调递增，
∴n=9或10时，n+
取得最小值19，
∴数列{an}中的最大值为
．
| n |
| n2+90 |
| 1 | ||
n+
|
由y=n+
| 90 |
| n |
∴n=9或10时，n+
| 90 |
| n |
∴数列{an}中的最大值为
| 1 |
| 19 |
点评：本题考查数列递推式，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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| ||
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