Question

15．以下四个命题，正确的是（　　）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2单位；
④对于两分类变量X与Y，求出其统计量K²，K²越小，我们认为“X与Y有关系”的把握程度越小．

• A． ①④
• B． ②③
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 ①抽样是间隔相同，故①应是系统抽样；
②根据相关系数的公式可判断；
③由回归方程的定义可判断；
④k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小．

解答 解：根据抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故①应是系统抽样，即①为假命题；
两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故②为真命题；
在回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，故③为假命题相，
若分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小，故④为真命题．
∴正确的是②④，
故选：D．

点评 本题主要考查了系统抽样的概念和相关系数，回归方程定义的考查，属于基础题