Question

在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中含x²项的系数为

 

；（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由条件利用二项展开式的通项公式可得含x²项的系数为

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

+

C

2 5

+

C

2 6

，再利用二项式系数的性质求得结果．

解答： 解：（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中含x²项的系数为

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

+

C

2 5

+

C

2 6

=35，
故答案为：35．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．