题目内容
已知P为椭圆4x2+y2=4上的点，O为原点，则OP的取值范围是 ．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由点P（x，y）在椭圆C上，可得4x2+y2=4，且0≤x2≤1，利用两点间的距离公式将OP表示为x的函数，最后利用二次函数的性质即可求出其范围．
解答：
解：由点P（x，y）在椭圆C上，可得4x2+y2=4，且0≤x2≤1．
OP=
=
因为0≤x2≤1可得1≤4-3x2≤4，所以1≤OP≤2，
故OP的取值范围为[1，2]．
故答案为：[1，2]．
OP=
| x2+y2 |
| 4-3x2 |
因为0≤x2≤1可得1≤4-3x2≤4，所以1≤OP≤2，
故OP的取值范围为[1，2]．
故答案为：[1，2]．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程，椭圆的简单性质，考查函数的思想．属于中档题．
练习册系列答案
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| A、0.1 | B、0.2 |
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