题目内容
已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且有f（x）=2f（
）
-1，求f（x）．
| 1 |
| x |
| x |
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：本题已知函数的相关等式，要求函数的解析式，可以用“
”代“x”，得到关于f（x）的方程，解方程得本题结论．
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| x |
解答：
解：∵f（x）=2f（
）
-1，…①
∴用“
”代“x”得到：
f(
)=2f(x)
-1，…②
由①②消去f(
)得到：f(x)=
+
．
故答案为f(x)=
+
．
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| x |
| x |
∴用“
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| x |
f(
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| x |
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|
由①②消去f(
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| x |
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| x |
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故答案为f(x)=
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| x |
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| 3 |
点评：本题用函数方程思想，得到f（x）的解析式，计算量不大，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=
的定义域为（ ）
| 1 | ||
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| A、（-4，-1） |
| B、（-4，1） |
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| D、（-1，1] |
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
已知f（x）=