题目内容
已知m＞0，n＞0，且
+
=1，证明：m+n≥16．
| 1 |
| m |
| 9 |
| n |
考点：基本不等式
专题：推理和证明
分析：利用“1”的代换，以及基本不等式直接证明即可．
解答：
解：∵已知m＞0，n＞0，∴
＞0，
＞0
且
+
=1，
m+n=（m+n）（
+
）=1+9+
+
≥10+2
=16．当且仅当n=3m时去等号．
∴m+n≥16．
| 1 |
| m |
| 9 |
| n |
且
| 1 |
| m |
| 9 |
| n |
m+n=（m+n）（
| 1 |
| m |
| 9 |
| n |
| n |
| m |
| 9m |
| n |
|
∴m+n≥16．
点评：本题考查基本不等式的应用，不等式的证明．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目