题目内容

已知某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）
A、
16
3
B、4
C、
14
3
D、6
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据四棱台的三视图，得出该四棱台的结构特征是什么，由此计算它的体积即可．
解答： 解：根据四棱台的三视图，得：该四棱台是上、下底面为正方形，高为2的直四棱台，
且下底面正四边形的边长为2，上底面正四边形的边长为1；
∴该四棱台的体积为
V四棱台=
1
3
×（12+
12×22
+22）×2=
14
3
．
故选：C．
点评：本题利用空间几何体的三视图求几何体的体积的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
若对任意的x∈D，均有f1（x）≤f（x）≤f2（x）成立，则称函数f（x）为函数f1（x）到函数f2（x）在区间D上的“折中函数”．已知函数f（x）=（k-1）x-1，g（x）=0，h（x）=（x+1）lnx，且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，2e]上的“折中函数”，则实数k的值构成的集合是
 
．
在△ABC中，∠C=2∠A，a+c=10，cosA=
3
4
，求b．
将4名新来的学生分到高三两个班，每班至少一人，不同的分配方法数为（　　）
A、12B、16C、14D、18
解关于x的不等式|x+7|-|3x-4|+
2
-1＞0．
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴长为6，离心率e=
6
3
，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E标准方程；
（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆E上的两点，
m
=(x1，
3
y1)，
n
=(x2，
3
y2)，且
m
•
n
=0，设M（x0，y0），且
OM
=cosθ•
OP
+sinθ•
OQ
（θ∈R），求x02+3y02的值；
（Ⅲ）如图，若分别过椭圆E的左右焦点F1，F2的动直线?1，?2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4．是否存在定点M、N，使得|PM|+|PN|为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
证明：函数f（x）=2+
1
x
在（0，+∞）上为减函数．
若（3
x
-
2
5x
）n（n∈N*）的展开式中含有常数项，则n的最小值为
 
．
若集合M={x|
1
x
＜1}，则∁RM等于（　　）
A、{x|x≤1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|x＜1}

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