题目内容
2．已知数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，则a2017=0．分析 数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，可得：an+4=an．即可得出．
解答 解：∵数列{an}满足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，
∴a2=$\frac{-2}{-2}$=1，a3=$\frac{1-2}{\frac{5}{4}×1-2}$=$\frac{4}{3}$，同理可得：a4=2，a5=0，…，
∴an+4=an．
则a2017=a504×4+1=a1=0．
故答案为：0．
点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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13．已知可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019为奇函数，则不等式f（x）-2017ex＜2的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | $（-∞，\frac{1}{e^2}）$ | D． | $（\frac{1}{e^2}，+∞）$ |
某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点．现公园管理处拟修建观光车道P-Q-N-M-P，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km2），设BP=x（km），BQ=y（km），
7．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若b∥a，a?α，则b∥α | B． | 若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β | ||
| C． | 若a⊥c，b⊥c，则a∥b | D． | 若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β |