Question

14．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=4x+5y的最小值为（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 作出不等式组表示的平面区域，作出直线l₀：4x+5y=0，平移直线l₀，可得经过点（3，0）时，z=4x+5y取得最小值10．

解答 解：作出不等式组约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$表示的可行域，
如右图中三角形的区域，
作出直线l₀：2x+5y=0，图中的虚线，
平移直线l₀，可得经过点C（0，2）时，z=4x+5y取得最小值10．
故选：C．

点评 本题考查简单线性规划的应用，涉及二元一次不等式组表示的平面区域，关键是准确作出不等式组表示的平面区域．