题目内容
函数f（x）=cos（ωx+
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到f（x）的图象，只需将函数g（x）=sin（ωx+
）的图象（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：先由周期求得ω，再利用诱导公式、函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
解答：
解：由于函数f（x）=cos（ωx+
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π=
，∴ω=2，f（x）=cos（2x+
），
故g（x）=sin（ωx+
）=sin（2x+
）=cos（2x+
-
）=cos（2x-
）．
把函数g（x）=cos（2x-
）的图象向左平移
个单位长度，可得y=cos[2（x+
）-
]=cos（2x+
）=f（x）的图象，
故选：C．
| π |
| 3 |
| 2π |
| ω |
| π |
| 3 |
故g（x）=sin（ωx+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
把函数g（x）=cos（2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
故选：C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式、余弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如函数f（x）=-x2+2ax与函数g（x）=
在区间（2，5]上都是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
| a |
| x+1 |
| A、（-2，0] |
| B、（-2，0） |
| C、（0，2） |
| D、（0，2] |
已知x，y是正数，且满足2＜x+2y＜4．那么x2+y2的取值范围是（ ）
A、(
| ||||
B、(
| ||||
| C、（1，16） | ||||
D、(
|
若圆的一条直径的两个端点分别是（-1，3）和（5，-5），则此圆的方程是（ ）
| A、x2+y2+4x+2y-20=0 |
| B、x2+y2-4x-2y-20=0 |
| C、x2+y2-4x+2y+20=0 |
| D、x2+y2-4x+2y-20=0 |
已知x0是函数f（x）=ex+
的一个零点，若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（ ）
| 1 |
| 1-x |
| A、f（x1）＜0，f（x2）＞0 |
| B、f（x1）＜0，f（x2）＜0 |
| C、f（x1）＞0，f（x2）＜0 |
| D、f（x1）＞0，f（x2）＞0 |
已知集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x||x|≤2，x∈Z}，则A∩B=（ ）
| A、（0，2] |
| B、[0，2] |
| C、{1，2} |
| D、{0，1，2} |