Question

函数y=2^x+arcsinx的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，根据函数的单调性求函数的值域．

解答： 解：∵函数y=2^x+arcsinx在[-1，1]上是增函数，
∴

1

2

+arcsin（-1）≤2^x+arcsinx≤2+arcsin1，
∴

1-π

2

≤2^x+arcsinx≤2+

π

2

，
故答案为：[

1-π

2

，2+

π

2

]．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．