Question

曲线C：

x=-2+2cosα y=2sinα

（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：曲线C：

x=-2+2cosα y=2sinα

，消去参数α可得（x+2）²+y²=4．把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入化简即可得出．

解答： 解：曲线C：

x=-2+2cosα y=2sinα

，消去参数α可得（x+2）²+y²=4．
把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入可得（ρcosθ+2）²+（ρsinθ）²=4．
化为ρ=-4cosθ．
故答案为：ρ=-4cosθ．

点评：本题考查了参数方程化为普通方程、直角坐标方程化为极坐标方程，考查了计算能力，属于基础题．