Question

将函数f（x）=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（　　）

• A、（-

  π

  2

  ，0）
• B、（-

  π

  6

  ，0）
• C、（

  π

  6

  ，0）
• D、（

  π

  3

  ，0）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：将函数f（x）=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位，得到解析式y=g（x）=sin2（x-

π

6

），令2（x-

π

6

）=kπ，k∈Z，可解得它的一个对称中心．

解答： 解：∵将函数f（x）=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位，得到函数y=g（x）=sin2（x-

π

6

）
∴令2（x-

π

6

）=kπ，k∈Z，可解得x=

kπ

2

+

π

6

，k∈Z，
当k=0时，有x=

π

6

，
故选：C．

点评：本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的图象与性质，属于基本知识的考查．