题目内容

12．函数y=loga（x-2）的图象经过一个定点，该定点的坐标为（3，0）．

分析 根据loga1=0恒成立，可得函数y=loga（x-2）的图象经过的定点坐标．

解答 解：∵loga1=0恒成立，
∴当x=3时，y=loga（x-2）=0恒成立，
故函数y=loga（x-2）的图象恒过（3，0）点，
故答案为：（3，0）

点评 本题考查的知识点是恒成立问题，对数函数的图象和性质，难度基础．

练习册系列答案
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2．计算：
（1）2log525+3log264        
（2）125${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{2}$）-2+343${\;}^{\frac{1}{3}}$．
3．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的右焦点为F，右顶点为A，已知$\frac{|FA|}{|OF|}+\frac{|FA|}{|OA|}=e$，其中O为原点，e为椭圆的离心率．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）动直线l过点N（-2，0），l与椭圆E交于P，Q两点，求△OPQ面积的最大值．
20．已知正数x，y满足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，若x+y+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（-3-2$\sqrt{2}$，+∞）．
7．下列结论正确的命题有②； （填写所有正确命题的编号）
①若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β，
②若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β，
③若两直线l1、l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2，
④若直线l上两个不同的点A、B到平面α的距离相等，则l∥α．
17．已知函数f（x）=log3x．
（1）求f（45）-f（5）的值；
（2）若函数y=g（x）（x∈R）是奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），求函数 y=g（x）的表达式．
4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，一条渐近线的斜率为k（k＞0），若e=2k，则这条渐近线的倾斜角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
10．函数f（x）=log2（4x-x2）的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，0）∪（4，+∞）B．（0，4）C．（-∞，2）∪（4，+∞）D．（2，4）
11．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱DD1和BC中点G为棱A1B1上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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