题目内容
2．在等差数列{an}中，a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n＜19，n∈N*）成立，类比上述性质，相应地在等比数列{bn}中，若b9=1，则成立的等式是（ ）| A． | b1b2…bn=b1b2…b17-n （n＜17，n∈N*） | |
| B． | b1b2…bn=b1b2…b18-n（n＜18，n∈N*） | |
| C． | b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b17-n（n＜17，n∈N*） | |
| D． | b1+b2+…+bn=b1+b2-1+…+b18-n（n＜18，n∈N*） |
分析 根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．
解答 解：在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n成立（n＜19，n∈N*），
故相应的在等比数列{bn}中，若b9=1，则有等式b1b2…bn=b1b2…b17-n（n＜17，n∈N*）
故选A．
点评 本题的考点是类比推理，考查类比推理，解题的关键是掌握好类比推理的定义及等差等比数列之间的共性，由此得出类比的结论即可．
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