Question

已知tan（π-a）=2，则

1

sinαcosα

=（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  7

  5

• C、-

  5

  2

• D、-

  7

  5

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出tanα的值，原式利用同角三角函数间基本关系弦化切后将tanα的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵tan（π-a）=-tanα=2，
∴tanα=-2，
则原式=

sin2α+cos2α

sinαcosα

=

tan2α+1

tanα

=

4+1

-2

=-

5

2

．
故选：C．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．