题目内容
函数y=-x3+48x-3的极大值为 ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先求函数的导函数y′，再解不等式y′＞0和y′＜0得函数的单调区间，进而由极值的定义求得函数的极值点和极值
解答：
解：∵y′=-3x2+48=-3（x+4）（x-4）
∴函数y=-x3+48x-3在（-∞，-4）是减函数，在（-4，4）上是增函数，在（4，+∞）是减函数
∴函数y=-x3+48x-3在x=4时取得极大值125
故答案为：125．
∴函数y=-x3+48x-3在（-∞，-4）是减函数，在（-4，4）上是增函数，在（4，+∞）是减函数
∴函数y=-x3+48x-3在x=4时取得极大值125
故答案为：125．
点评：利用导数工具求该函数的极值是解决该题的关键，要先确定出导函数等于零的实数x的值，再讨论出函数的单调区间，根据极值的判断方法求出该函数的极值，体现了导数的工具作用．
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |