题目内容
一个棱长为2的正方体的上底面有一点A，下底面有一点B，则A、B两点间的距离d满足的不等式为 ．
考点：棱柱的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：当A，B两点之间的连线与底面垂直时，d取最小值；当A，B两点之间的连线为正方体的体对角线时，A、B两点间的距离取最大值，进而得到答案．
解答：
解：当A，B两点之间的连线与底面垂直时，
A、B两点间的距离d，即为上下底面的距离，即侧棱长，
此时d取最小值2，
当A，B两点之间的连线为正方体的体对角线时，
A、B两点间的距离取最大值2
，
故A、B两点间的距离d满足的不等式为：2≤d≤2
，
故答案为：2≤d≤2
．
A、B两点间的距离d，即为上下底面的距离，即侧棱长，
此时d取最小值2，
当A，B两点之间的连线为正方体的体对角线时，
A、B两点间的距离取最大值2
| 3 |
故A、B两点间的距离d满足的不等式为：2≤d≤2
| 3 |
故答案为：2≤d≤2
| 3 |
点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，空间两点之间的距离，其中分析出d的最值是解答的关键．
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