Question

若{1，a，

b

a

}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹¹+b²⁰¹²的值为

 

．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：集合相等，则元素对应相等，因为a≠0，所以只能

b

a

=0，所以得到a=a，1=a²或a=a²，1=a，解出a，并验证元素的互异性，从而求出a，b，从而求出答案．

解答： 解：由已知得：

a=a2 b a =0 1=a+b

，或

a=a+b 1=a2 b a =0

；
解得

a=1 b=0

，或

a=±1 b=0

．
∵a=1，b=0时不满足集合的元素的互异性，∴不取这组值．
∴a=-1，b=0；
∴a²⁰¹¹+b²⁰¹²=-1．
故答案为：-1．

点评：考查集合元素的互异性，集合的相等的概念，求出a，b之后不要忘了验证是否符合集合的元素．