Question

（

1+i

1-i

）²⁰⁰⁸=

 

．

Answer 1

考点：棣莫弗定理

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件根据两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简可得结果．

解答： 解：（

1+i

1-i

）²⁰⁰⁸=（

(1+i)2

(1-i)(1+i)

）²⁰⁰⁸=i²⁰⁰⁸=i^502×4=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．