题目内容

3．已知直线?1：ax-y-1=0，?2：x+y+3=0，若?1⊥?2，则a 的值为1．

分析 利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

解答 解：∵?1⊥?2，∴a×（-1）=-1，解得a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．如图所示，在Rt△ABC中，AC⊥BC，过点C的直线VC垂直于平面ABC，D、E分别为线段VA、VC上异于端点的点．
（1）当DE⊥平面VBC时，判断直线DE与平面ABC的位置关系，并说明理由；
（2）当D、E、F分别为线段VA、VC、AB上的中点，且VC=2BC时，求二面角B-DE-F的余弦值．
14．已知点A（0，2），B（4，4），$\overrightarrow{OM}={t_1}\overrightarrow{OA}+{t_2}\overrightarrow{AB}$；
（1）若点M在第二或第三象限，且t1=2，求t2取值范围；
（2）若t1=4cosθ，t2=sinθ，θ∈R，求$\overrightarrow{OM}$在$\overrightarrow{AB}$方向上投影的取值范围；
（3）若t1=a2，求当$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{AB}$，且△ABM的面积为12时，a和t2的值．
11．集合{1，2，3}的真子集的个数为7．
18．函数y=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$的定义域为（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）
8．经过点M（2，2）且在两轴上截距相等的直线是（　　）
A．x+y=4B．x+y=2C．x=2或y=2D．x+y=4或x=y
15．若$sin（{-\frac{3}{2}π+α}）＜0$且$cos（{\frac{3}{2}π+α}）＞0$，则α的终边所在的象限为第二象限．
12．若函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x+acos2x$的图象关于直线$x=-\frac{π}{8}$对称，则实数a=-$\sqrt{3}$．
13．设max{p，q}表示p，q两者中的较大者，若函数f（x）=max{1-x，2x}，则满足f（x）＞4的x的集合为（　　）
A．（-∞，-3）∪（2，+∞）B．（-∞，-3）C．（-3，2）D．（2，+∞）

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