题目内容

8．经过点M（2，2）且在两轴上截距相等的直线是（　　）
A．x+y=4B．x+y=2C．x=2或y=2D．x+y=4或x=y

分析 直线在坐标轴上的截距为零时，直线过原点，用两点式求得直线方程；，当直线在坐标轴上的截距不为零时，设方程为 x+y=k，把点M（2，2）代入，求得 k=4，可得直线方程，综合可得结论．

解答 解：当直线在坐标轴上的截距为零时，直线过原点，方程为$\frac{y-0}{2-0}$=$\frac{x-0}{2-0}$，即x=y．
当直线在坐标轴上的截距不为零时，设方程为 x+y=k，
把点M（2，2）代入可得2+2=k，求得 k=4，可得直线方程为x+y=4．
故选：D．

点评 本题主要考查用两点式、截距式求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b
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