题目内容

17．设A（1，4，3），B（3，2，1），则线段AB中点M的坐标为（2，3，2）．

分析 利用中点坐标公式即可得出．

解答 解：由中点坐标公式可得：线段AB中点M的坐标为（2，3，2），
故答案为：（2，3，2）．

点评 本题考查了中点坐标公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知圆A：（x+2）2+y2=1，A（-2，0），B（2，0），分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程．
（1）△PAB的周长为10；
（2）圆P过B（2，0）且与圆A外切（P为动圆圆心）．
8．命题P：“如果a+b＞0，那么a＞0且b＞0．”写出命题P的否命题：“如果a+b≤0，那么a≤0或b≤0．”．
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+2x-\frac{π}{4}）dx$，则a5+a6=（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．12C．6D．$\frac{1}{5}$
12．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中点．
（1）证明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC与PB所成的角；
（3）求平面AMC与平面BMC所成二面角的大小．
2．如图所示，在三棱柱BCD-B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点．求证：四边形EFDB是梯形．
9．已知定义域为（0，+∞）、值域为R的函数f（x），对于任意x，y∈（0，+∞）总有f（xy）=f（x）+f（y）．当x＞1时，恒有f（x）＞0．
（1）求证：f（x）必有反函数；
（2）设f（x）的反函数是f-1（x），若不等式f-1（-4x+k•2x-1）＜1对任意的实数x恒成立，求k的取值范围．
6．在平面直角坐标系中，给定点P（m，n），其中$m={log_3}27，n=2lg\sqrt{10}$，
（1）求过P且与直线2x+y-5=0垂直的直线l1的方程；
（2）若直线l2平行于过点A（m-2，n-2）和B（0，2）的直线，且这两条直线间的距离为$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$，求直线l2的方程．
7．函数f（x）=|cosx|的最小正周期为（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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