题目内容
已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
=
-2
，
=k
+
，若
⊥
则实数k的值为 ．
| e1 |
| e2 |
| 2π |
| 3 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：由已知得
•
=（
-2
）（k
+
）=k-2+
(2k-1)=0，由此能求出k=
．
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
解答：
解：∵
，
是夹角为
的两个单位向量，
=
-2
，
=k
+
，
⊥
，
∴
•
=（
-2
）（k
+
）
=k
2-(2k-1)
•
-2
2
=k-2-（2k-1）cos
π
=k-2+
(2k-1)=0，
解得k=
．
故答案为：
．
| e1 |
| e2 |
| 2π |
| 3 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
=k
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
=k-2-（2k-1）cos
| 2 |
| 3 |
=k-2+
| 1 |
| 2 |
解得k=
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c∈R，下列说法正确的是（ ）
| A、a＞b⇒ac2＞bc2 | ||||
B、
| ||||
C、a＞b＞0⇒
| ||||
| D、a＞b⇒a2＞b2 |
下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、y=ln（x+2） | ||
B、y=-
| ||
C、y=（
| ||
| D、y=|x-1| |