Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

• A、y=ln（x+2）
• B、y=-

  x+1

• C、y=（

  1

  2

  ）^x
• D、y=|x-1|

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：本题可以对选项中的函数单调进行研究，找出符合条件的选项，得到本题结论．

解答： 解：选项A，y=ln（x+2），
∵x+2＞0，
∴x＞-2．
∴y=ln（x+2）在（-2，+∞）上单调递增，
∴y=ln（x+2）在（0，+∞）上为递函数．
适合题意．
选项B，y=-

x+1

，
∵x+1≥0，
∴x≥-1，
∴y=-

x+1

在[-1，+∞）上单调递减，
∴y=-

x+1

在（0，+∞）上单调递减，
不合题意．
选项C，y=(

1

2

)x在（-∞，+∞）上单调递减，
不合题意．
选项D，y=|x-1|，
y=

x-1，x≥1 1-x，x＜1

，
当0＜x＜1时，y=1-x单调递减，
即y=|x-1|在区间（0，1）上单调递减，
不合题意．
故选A．

点评：本题考查的是函数的单调性，还考查了分类讨论的数学思想，本题难度不大，属于基础题．