题目内容
已知数列{an}是等比数列，且a1+a3=-3，a2a4=4，则公比q的值是（ ）
A、
| ||
| B、-2 | ||
C、±
| ||
| D、±2 |
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质可得a32=a2a4=4，可得a3=±2，分别考虑a3=2和a3=-2时的情形即可．
解答：
解：由等比数列的性质可得a32=a2a4=4，解得a3=±2，
当a3=2时，可得a1+a3=a1+2=-3，解得a1=-5，
可得q2=
=-
，无解；
当a3=-2时，可得a1+a3=a1-2=-3，解得a1=-1，
可得q2=
=2，解得q=±
故选：C
当a3=2时，可得a1+a3=a1+2=-3，解得a1=-5，
可得q2=
| a3 |
| a1 |
| 2 |
| 5 |
当a3=-2时，可得a1+a3=a1-2=-3，解得a1=-1，
可得q2=
| a3 |
| a1 |
| 2 |
故选：C
点评：本题考查等比数列的性质，涉及分类讨论的思想，属中档题．
练习册系列答案
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为（ ）| A、15° | B、30° |
| C、45° | D、60° |
已知m，l是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；
②若m∥l，m?α，则l∥α；
③若α⊥β，m?α，l?β，则m⊥l；
④若m⊥l，m⊥α，l⊥β，则α⊥β；
其中正确命题的个数为（ ）
①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；
②若m∥l，m?α，则l∥α；
③若α⊥β，m?α，l?β，则m⊥l；
④若m⊥l，m⊥α，l⊥β，则α⊥β；
其中正确命题的个数为（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知i是虚数单位，a∈R．若复数
为实数，则a=（ ）
| a+2i |
| a-2i |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、0 | ||
D、2±2
|