题目内容
4．$\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=0，$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=2．分析 $\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=$\frac{sin0}{1+1}$=0，$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\underset{lim}{x→1}$（x+1）=2．
解答 解：$\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=$\frac{sin0}{1+1}$=0，
$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\underset{lim}{x→1}$（x+1）=2，
故答案为：0，2．
点评 本题考查了极限的定义的应用．
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15．设函数f（x）在点x0可导，且$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$=3，则f′（x0）=（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
13．
函数y=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的部分图象如图所示，设P，Q分别是图象的相邻的最高点和最低点，A是图象与x轴的交点，若AP⊥AQ，则ω的值为（ ）
函数y=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的部分图象如图所示，设P，Q分别是图象的相邻的最高点和最低点，A是图象与x轴的交点，若AP⊥AQ，则ω的值为（ ）| A． | π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
14．设a、b、c均为正实数，且3a=4b=6c，那么（ ）
| A． | $\frac{2}{c}=\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$ | B． | $\frac{1}{c}=\frac{2}{a}+\frac{2}{b}$ | C． | $\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ | D． | $\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$ |