Question

15．设函数f（x）在点x₀可导，且$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$=3，则f′（x₀）=（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 根据导数的极限定义进行转化求解即可．

解答 解：∵函数f（x）在点x₀可导，且$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$=3，
∴$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$=$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}-2h）-f（{x}_{0}）}{-h}$=2$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}-2h）-f（{x}_{0}）}{-2h}$=2f′（x₀）=3，
则f′（x₀）=$\frac{3}{2}$，
故选：A

点评 本题主要考查导数的概念，利用导数的几何意义，转化为极限形式是解决本题的关键．