Question

14．已知某种物经过1000年衰减后，含量变为原来的80%，问多少年后该物质含量为原来的一半？

Answer 1

分析 首先设出x年后该物质含量为原来的一半，则$0．{8}^{\frac{x}{1000}}=\frac{1}{2}$，两边取对数，求解x得答案．

解答 解：设x年后该物质含量为原来的一半
则$0．{8}^{\frac{x}{1000}}=\frac{1}{2}$，
即$\frac{x}{1000}•lg0.8=lg0.5$，
∴x=1000×$\frac{lg0.5}{lg0.8}$≈3000（年）．

点评 本题考查对数的运算性质，关键是对题意的理解，是基础题．