Question

已知数列{a_n}满足：a_n+1=

2an

an+1

，若{a_n}是只有5项的有穷数列，则a₁=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据条件，可知a₅+1=0，即可得到结论．

解答： 解：由数列的递推关系可知若{a_n}是只有5项的有穷数列，
则当n=5时，分母对于0，
即a₅+1=0，
则a₅=-1，
则a₅=-1=

2a4

a4+1

，解得a₄=-

1

3

，
即a₄=-

1

3

=

2a3

a3+1

，解得a₃=-

1

7

，
由a₃=-

1

7

=

2a2

a2+1

，解得a₂=-

1

15

，
由a₂=-

1

15

=

2a1

a1+1

，解得a₁=-

1

31

，
故答案为：-

1

31

点评：本题主要考查递推数列的应用，根据确定确定a₅+1=0是解决本题的关键．