题目内容
19．复数z=i2016+（$\frac{1+i}{1-i}$）2017（i是虚数单位）的共轭复数$\overline{z}$表示的点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用虚数单位i的性质及复数代数形式的乘除运算化简，求出$\overline{z}$的坐标得答案．
解答 解：z=i2016+（$\frac{1+i}{1-i}$）2017=$（{i}^{4}）^{504}+[\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}]^{2017}$=1+i2016•i=1+i．
∴$\overline{z}=1-i$．
则$\overline{z}$表示的点的坐标为（1，-1），在第四象限．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的性质，是基础题．
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| A． | $\frac{\sqrt{41}}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
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（$\sqrt{2}$+1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（ ）
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| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |
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| A． | $（{-\frac{1}{2}，+∞}）$ | B． | （0，+∞） | C． | （-1，+∞） | D． | .$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$ |
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| A． | （0，1） | B． | （-1，2） | C． | （-1，1） | D． | （-∞，-1]∪[2，+∞） |