已知集合A={x|x＜4}.B={x|1＜x＜a}.U=R.若∁UA?∁UB.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合A={x|x＜4}，B={x|1＜x＜a}，U=R，若∁_UA?∁_UB，求a的取值范围．

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：化简求，∁_UA=[4，+∞）；讨论B是否是空集．

解答： 解：由题意，∁_UA=[4，+∞）；
若a≤1，则B=∅，则∁_UA?∁_UB一定成立，
若a＞1，则∁_UB=（-∞，1]∪[a，+∞），
则由∁_UA?∁_UB可得，
a≤4，
综上所述，a≤4．

点评：本题考查了集合的运算及包含关系的应用，属于基础题．

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