Question

解不等式：|x-1|+|x+2|≤7．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：通过x与-2，1的大小讨论，化简不等式，求解即可．

解答： 解：（1）当x≤-2时：

x≤-2 -(x-1)-(x+2)≤7

∴-4≤x≤-2
（2）当-2＜x＜1时：

-2＜x＜1 -(x-1)+(x+2)≤7

∴-2＜x＜1
（3）当x≥1时：

x≥1 (x-1)+(x+2)≤7

∴1≤x≤3
综上所述：{x|-4≤x≤3}

点评：本题考查绝对值不等式的解法，分类讨论思想的应用，考查计算能力．