题目内容
如果动M（x，y）总满足关系式
+
=10，则动点M到定点N（-6，0）的距离的最小值为 ．
| (x+3)2+y2 |
| (x-3)2+y2 |
考点：点与圆的位置关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的定义可知：动点M在以（±3，0）为焦点，2a=10为垂直长的椭圆上．可得左顶点A（-5，0）．
于是动点M到定点N（-6，0）的距离的最小值=|AN．
于是动点M到定点N（-6，0）的距离的最小值=|AN．
解答：
解：由动M（x，y）总满足关系式
+
=10，
根据椭圆的定义可知：动点M在以（±3，0）为焦点，2a=10为垂直长的椭圆上．
∴b2=a2-c2=52-32=16．
可得椭圆的方程为：
+
=1．
可得左顶点A（-5，0）．
∴动点M到定点N（-6，0）的距离的最小值=|AN|=-5-（-6）=1．
故答案为：1．
| (x+3)2+y2 |
| (x-3)2+y2 |
根据椭圆的定义可知：动点M在以（±3，0）为焦点，2a=10为垂直长的椭圆上．
∴b2=a2-c2=52-32=16．
可得椭圆的方程为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
可得左顶点A（-5，0）．
∴动点M到定点N（-6，0）的距离的最小值=|AN|=-5-（-6）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了椭圆的定义及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案
暑假衔接教材期末暑假预习武汉出版社系列答案
假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案
相关题目
已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A、m∥α，n∥α，则m∥n |
| B、m∥n，m∥α，则n∥α |
| C、m⊥α，m⊥β，则α∥β |
| D、α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |